Какими должны быть направление и модуль ускорения лифта, чтобы период колебания математического маятника в лифте равнялся 0,9 [1,1] периода колебаний в неподвижном лифте?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого определим период колебаний математического маятника в подвижном лифте. Пусть период колебаний в неподвижном лифте равен T0.

Период колебаний математического маятника в подвижном лифте будет зависеть от направления и модуля ускорения лифта. Обозначим ускорение лифта как a.

Тогда период колебаний математического маятника в подвижном лифте можно записать как:

T = 2π√(l/g_eff)

где l - длина маятника, g_eff - ускорение свободного падения в подвижном лифте.

Учитывая, что g_eff = g ± a (знак минус для лифта движущегося вниз, плюс - вверх), можно переписать формулу для периода колебаний в подвижном лифте:

T = 2π√(l/(g ± a))

Так как T = 0,9T0, то:

2π√(l/(g ± a)) = 0,9*2π√(l/g)

√(l/(g ± a)) = 0,9√(l/g)

l/(g ± a) = (0,9)²*l/g

l/(g ± a) = 0,81

l = 0,81g ± 0,81a

Таким образом, направление и модуль ускорения лифта должны быть такими, чтобы длина маятника соответствовала уравнению l = 0,81g ± 0,81a.