Если тело массой 3 кг подвесить к динамометру , пружина растянется на 6 см . Ребенок подвесил к динамометру другое тело и пружина удлинилась на 4,2 см. Чему равна масса подвешенного тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что при подвешивании тела массой 3 кг пружина растягивается на 6 см. Это можно записать в виде уравнения:

F1 = k*x1,

где F1 - сила натяжения пружины при подвешивании тела массой 3 кг, k - коэффициент упругости пружины, x1 - удлинение пружины при подвешивании тела массой 3 кг.

Также известно, что при подвешивании другого тела пружина удлиняется на 4,2 см. Это можно записать в виде уравнения:

F2 = k*x2,

где F2 - сила натяжения пружины при подвешивании другого тела, x2 - удлинение пружины при подвешивании другого тела.

Известно, что сила натяжения пружины одинакова в обоих случаях, поэтому F1 = F2:

kx1 = kx2.

Подставим известные значения:

39,8 = k0,06,

m9,8 = k0,062.

Отсюда получаем:

k = 3*9,8/0,06 = 588 Н/м.

Теперь можем найти массу подвешенного тела, если пружина удлинилась на 4,2 см:

m9,8 = 5880,042,

m = 588*0,042/9,8 ≈ 2,54 кг.

Итак, масса подвешенного тела равна приблизительно 2,54 кг.