Пуля, летящая со скоростью Vo=400 м/с, попадает в земляной вал и проникает в него на глубину l=20 см. Какова скорость V1 пули в момент, когда она находится на глубине l1=10 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначальная кинетическая энергия пули преобразуется в работу силы сопротивления в земле и потенциальную энергию. Пуля не набирает скорость после вылета из земли.

Из закона сохранения энергии получаем:

0.5 m Vo^2 = m g l + 0.5 m V1^2,

где
m - масса пули
g - ускорение свободного падения
Vo - начальная скорость пули
V1 - скорость пули на глубине l1
l и l1 - глубины валов.

Так как пуля движется вертикально, то работу силы сопротивления можно записать как m g l, где l - глубина вал. Эта работа равна изменению потенциальной энергии пули. Поэтому работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии:

m g l = 0.5 m V1^2.

Из этого уравнения найдем скорость V1:

V1 = sqrt(2 g l).

Подставляя числовые значения, получаем:

V1 = sqrt(2 9.8 0.1) ≈ 1.4 м/с.

Таким образом, скорость пули на глубине 10 см составляет примерно 1.4 м/с.