Шарик массой m=2,0 г, несущий заряд q= 8,0 мкКл, подвешенный на невесомой нерастяжимой непроводящей нити длиной l= 1,2 м, совершает вращательное движение вокруг верти кальной оси так, что угол, составляемый нитью с вертикалью, а = 20°. Найти период обращения Т шарика, если силовые линии электрического поля напряженностью Е —1,4 кВ/м вертикальны и направлены вверх.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периода обращения шарика воспользуемся уравнением равновесия вращающегося тела:

Fэ = Fц

где Fэ - сила электрического поля, действующая на заряженный шарик, Fц - центростремительная сила, направленная по нити.

Сила электрического поля на шарике равна Fэ = qEsinα, где α - угол между нитью и направлением электрического поля.

Центростремительная сила равна Fц = mgcosα

Тогда уравнение равновесия примет вид:

qEsinα = mgcosα

8 10^(-6) 1,4 sin(20°) = 0,002 9,81 * 0,9397

qEsinα = Fц = mgcosα

Теперь найдем период обращения шарика:

Fц = mv^2 / l

где v - скорость шарика на круговой орбите.

Тогда mv^2 = mgcosα * l

v = sqrt(g cosα l) = sqrt(9,81 0,9397 1,2) = 3,091 м/c

Теперь найдем период обращения:

T = 2πR / v

где R - радиус орбиты.

R = l sinα = 1,2 sin(20°) = 0,4118 м

Т = 2π 0,4118 / 3,091 ≈ 2π 0,1337 / 3,091 ≈ 0,2577 с

Ответ: период обращения шарика составляет примерно 0,2577 с.