Из пунктов А и В расстояние между которыми 22,4 км одновременно выезжают два велосипедиста . Если они едут навстречу друг другу то они встретятся через 0,5 часа а если поедут в одном направлении то один догонит второго через 3,5 часа. Найти скорость велосипедистов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого велосипедиста через V1, а второго через V2.

При движении навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается со скоростью V1 + V2 (сумма их скоростей), то есть 22,4 = 0,5(V1 + V2).

При движении в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью V1 - V2 (разность их скоростей), то есть 22,4 = 3,5(V1 - V2).

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 22,4 = 0,5(V1 + V2)
2) 22,4 = 3,5(V1 - V2)

Решаем данную систему методом подстановки:

Из первого уравнения получаем V1 = 44.8 - V2 и подставляем это значение во второе уравнение:

22.4 = 3.5(44.8 - 2V2)
22.4 = 156.8 - 7V2
7V2 = 134.4
V2 = 19.2 км/ч

Теперь подставляем найденное значение V2 в первое уравнение:

22.4 = 0.5(V1 + 19.2)
22.4 = 0.5(V1 + 19.2)
22.4 = 0.5V1 + 9.6
0.5V1 = 12.8
V1 = 25.6 км/ч

Итак, скорость первого велосипедиста V1 = 25.6 км/ч, а второго велосипедиста V2 = 19.2 км/ч.