Физика, задача на тему Тонкая двояковыпуклая линза с радиусами кривизны 17,0 см изготовлена из стекла с показателем преломления 1,5. Линза находится на границе раздела двух сред с показателями преломления 1,33 и 1,4. Чему равно расстояние между фокальными плоскостями линзы (в см)? Ответ округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для тонкой линзы фокусное расстояние можно найти по формуле:

[\frac{1}{f} = (n{\text{стекла}} - n{\text{среды 1}}) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right),]

где f - фокусное расстояние линзы, (n{\text{стекла}} = 1.5) - показатель преломления стекла, (n{\text{среды 1}} = 1.33) - показатель преломления первой среды, (R_1 = 17) см, (R_2 = -17) см (так как линза двояковыпуклая).

Подставляем значения в формулу:

[\frac{1}{f} = (1.5 - 1.33) \left( \frac{1}{17} - \frac{1}{-17} \right) = 0.17 \times \frac{2}{17} = 0.04.]

Отсюда получаем, что фокусное расстояние линзы f = 25 см.

Теперь найдем расстояние между фокальными плоскостями линзы. Это равно удвоенной толщине линзы на границе раздела двух сред. Толщину линзы можно найти по формуле линзы:

[\frac{1}{f} = (n{\text{среды 2}} - n{\text{стекла}}) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right),]

где (n_{\text{среды 2}} = 1.4) - показатель преломления второй среды.

Подставляем значения и находим:

[\text{Толщина линзы} = t = \frac{1}{(1.4 - 1.5) \left( \frac{1}{17} - \frac{1}{-17} \right)} = -\frac{1}{0.1 \times \frac{2}{17}} = -\frac{17}{0.2} = -85 \text{ см}]

Так как линза двояковыпуклая, то толщина линзы равна 85 см.

Теперь, чтобы найти расстояние между фокальными плоскостями, удваиваем толщину линзы:

[L = 2 \times 85 = 170 \text{ см}.]

Ответ: расстояние между фокальными плоскостями линзы равно 170 см.