Точка движется из состояния покоя и за время t = 20 с ее скорость увеличивается до v = 24 м/с. Определить пройденный точ­кой путь и ее полное ускорение в конце 20 с, считая движение равно­ускоренным по дуге окружности радиуса r = 600 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение точки. Используем формулу для равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна 0), a - ускорение, t - время.

Имеем v = 24 м/с, u = 0, t = 20 с. Подставляем значения и находим ускорение:

24 = 0 + a * 20,
a = 24 / 20 = 1.2 м/с^2.

Теперь найдем путь, пройденный точкой. Воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляем значения:

s = 0 20 + (1/2) 1.2 20^2,
s = 0 + 0.6 400,
s = 240 м.

Таким образом, точка за время 20 с пройдет путь длиной 240 м.

Теперь найдем полное ускорение точки в конце 20 с. Полное ускорение - это векторная величина, равная сумме ускорения направления движения и центростремительного ускорения:

a полное = a тангенциальное + a центростремительное.

У нас движение по дуге окружности радиусом r = 600 м, и центростремительное ускорение равно v^2 / r. Подставляем значения:

a центростремительное = (24^2) / 600 = 0.96 м/с^2.

Таким образом, полное ускорение точки в конце 20 с равно сумме тангенциального ускорения 1.2 м/с^2 и центростремительного ускорения 0.96 м/с^2:

a полное = 1.2 + 0.96 = 2.16 м/с^2.