Контрольная работа по физике Решить задачи 1. С каким ускорением и в каком направление должна двигаться кабина лифта, чтобы находящийся в ней математический маятник за время t=2,5 мин. совершил N=100 колебаний, если в неподвижной кабине период колебаний маятника равен Т=1с? 2. В идеальном колебательном контуре параллельно конденсатору известной емкости С подключили конденсатор неизвестной емкости Сх. Определить величину Сх, если после подключения частота, на которую был настроен контур, уменьшилась в 2 раза.
Период колебаний математического маятника равен Т=1с, значит частота колебаний f=1/Т=1 Гц Для выполнения N=100 колебаний за время t=2,5 мин. = 150 сек. частота колебаний должна быть f=N/t=100/150=2/3 Гц.
Уравнение движения математического маятника в виде гармонического колебания имеет вид x(t) = A*sin(2πft) Где x(t) - координата груза в момент времени t, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний.
Чтобы частота колебаний была равна 2/3 Гц, необходимо изменить период колебаний на 1/(2/3) = 1.5 с.
Ускорение кабины лифта при этом будет равно a = 4π^2A/(T^2), где А - амплитуда колебаний Так как период колебаний при ускорении a изменится на 1.5 с, то a = 4π^2A/((T-1.5)^2).
Учет факта, что при подключении конденсатора емкости Сх частота колебаний уменьшилась в 2 раза, получаем f' = f/2 = 1/2 Гц.
Частота колебаний в контуре с добавленным конденсатором равна f' = 1/(2π√(LC')). Где L - индуктивность контура, C' - общая емкость контура после добавления конденсатора.
По условию, f' = 1/(2π√(LC)) = f/(2π√(L(C+Сх)) = f/(2π√(LC)) = f/ Следовательно, L(C+Сх) = 4LC, откуда Cх = 3С.
Для выполнения N=100 колебаний за время t=2,5 мин. = 150 сек. частота колебаний должна быть f=N/t=100/150=2/3 Гц.
Уравнение движения математического маятника в виде гармонического колебания имеет вид
x(t) = A*sin(2πft)
Где x(t) - координата груза в момент времени t, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний.
Чтобы частота колебаний была равна 2/3 Гц, необходимо изменить период колебаний на 1/(2/3) = 1.5 с.
Ускорение кабины лифта при этом будет равно a = 4π^2A/(T^2), где А - амплитуда колебаний
Учет факта, что при подключении конденсатора емкости Сх частота колебаний уменьшилась в 2 раза, получаемТак как период колебаний при ускорении a изменится на 1.5 с, то a = 4π^2A/((T-1.5)^2).
f' = f/2 = 1/2 Гц.
Частота колебаний в контуре с добавленным конденсатором равна f' = 1/(2π√(LC')). Где L - индуктивность контура, C' - общая емкость контура после добавления конденсатора.
По условию, f' = 1/(2π√(LC)) = f/(2π√(L(C+Сх)) = f/(2π√(LC)) = f/
Следовательно, L(C+Сх) = 4LC, откуда Cх = 3С.