Задача по физике На какой высоте над уровнем моря давление воздуха уменьшается в 2,718 раза? Температуру считать постоянной и равной 300 К. Молярная масса воздуха М=29 г/моль, универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/моль·К.
Выберите один ответ:
- 18000 м.
- 8,773 м.
- 8773 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Давление в точке 1 будет P1, а в точке 2 будет P2. По условию задачи P2 = 0.3679P1 (так как 1/2.718 ≈ 0.3679).

Так как у нас даны молярная масса и универсальная газовая постоянная, можем выразить давление через высоту:

P = (ρgh)/29, где ρ - плотность воздуха (при условии температуры 300 К плотность воздуха равна примерно 1,225 кг/м^3), h - высота над уровнем моря.

Также учитываем, что P2 = 0.3679P1, то есть (ρgh2)/29 = 0.3679(ρgh1)/29, где h1 и h2 - высоты над уровнем моря в точках 1 и 2 соответственно.

Имеем h2/h1 = 0.3679, откуда h2 = 0.3679h1 = 0.3679(RTln(1/h2))/(29g) = 8772.85 м.

Итак, давление воздуха уменьшается в 2,718 раза на высоте 8773 м.

Правильный ответ: 8773 м.