По капиллярной трубке радиусом 0,5мм жидкость поднялась на 11мм. Найти плотность данной жидкости, если коэффициент поверхности натяжения = 22мН/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу Лапласа:
[p = \frac{2\gamma}{r}\cdot h,]
где:
(p) - разность давлений на двух поверхностях жидкости,
(\gamma) - коэффициент поверхностного натяжения,
(r) - радиус капиллярной трубки,
(h) - высота поднятия жидкости.

Подставляем известные значения:
[p = \frac{2\cdot 22}{0.5\cdot 10^{-3}}\cdot 11\cdot 10^{-3} = \frac{44}{0.5}\cdot 11 = 44\cdot 11 = 484\ Pa.]

Давление на глубине в жидкости равно ( \rho gh ), где (\rho) - плотность жидкости, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота столба жидкости.
Из закона Архимеда выражаем плотность жидкости:
[ p = p{атм} - \rho gh, ]
[\rho = \frac{p{атм} - p}{gh}, ]
[ \rho = \frac{101300 - 484}{9.8\cdot 11} = \frac{100816}{107.8} = 935.44\ kg/m^3. ]

Ответ: плотность данной жидкости равна 935.44 кг/м³.