На какой высоте от поверхности Луны тело будет обладать такой же потенциальной инергий, как на высоте 80 м над над поверхностью земли? Ускорение свободного падения на Луне 1,6м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты над поверхностью Луны, на которой тело будет обладать такой же потенциальной энергией, как на высоте 80 м над поверхностью Земли, нам нужно учесть различие в ускорениях свободного падения на Луне и Земле.

Потенциальная энергия тела на высоте h над поверхностью планеты вычисляется по формуле:

Ep = mgh

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота над поверхностью.

Для Луны g = 1,6 м/с^2, для Земли g = 9,8 м/с^2.

Таким образом, для тела на высоте 80 м над поверхностью Земли:

Ep(Земля) = m 9,8 80

А для тела на высоте h над поверхностью Луны:

Ep(Луна) = m 1,6 h

Поскольку потенциальная энергия одинаковая, мы можем приравнять два выражения:

m 9,8 80 = m 1,6 h

Оставляем m за скобками:

9,8 80 = 1,6 h

784 = 1,6 * h

h = 784 / 1,6 = 490 м

Таким образом, тело будет обладать такой же потенциальной энергией на высоте 490 м над поверхностью Луны, как на высоте 80 м над поверхностью Земли.