Шарик массы m = 0,1 кг, падая без началь­ной скорости с высоты Н = 5 м, ударился о твердую горизон­тальную плиту. Модуль изменения импульса шарика в результате удара равен Р = 1,8 кг×м/с. Какую часть механической энергии n потерял шарик при ударе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, нам сначала нужно найти начальную скорость шарика перед ударом о плиту.

Используем закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия в начальный момент (когда шарик находится на высоте H):
Ep = mgh = 0,1 кг 9,8 м/с^2 5 м = 4,9 Дж

Кинетическая энергия в начальный момент (т.к. шарик падает без начальной скорости):
Ek = 0

Сумма механической энергии в начальный момент:
E = Ep + Ek = 4,9 Дж

Таким образом, в начальный момент механическая энергия шарика составляет 4,9 Дж.

Теперь найдем механическую энергию шарика после удара:

Изменение импульса равно разности импульсов до и после удара:
Δp = Pf - Pi = m vf - m vi,
где vf - скорость шарика после удара, vi - скорость шарика до удара.

Модуль изменения импульса: Δp = 1,8 кг×м/с

Т.к. перед ударом шарик неподвижен (vi = 0), то после удара его скорость равна:
vf = Δp / m = 1,8 кг×м/с / 0,1 кг = 18 м/с

Кинетическая энергия шарика после удара:
Ek_f = 0,5 m vf^2 = 0,5 0,1 кг (18 м/с)^2 = 16,2 Дж

Таким образом, механическая энергия шарика после удара равна 16,2 Дж.

Теперь найдем часть механической энергии, которую потерял шарик при ударе:
n = (E - Ek_f) / E = (4,9 Дж - 16,2 Дж) / 4,9 Дж ≈ 0,671

Таким образом, шарик потерял примерно 67,1% механической энергии при ударе.