По наклонной плоскости скользят два тела одинаковой массы, связанные нитью. Сила натяжения нити Т=2 Н. Трения между одним телом и наклонной плоскостью нет. Определите силу трения, действующую на другое тело. Т

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы трения, действующей на другое тело, можно воспользоваться вторым законом Ньютона.

Сначала найдем ускорение, с которым движется система тел. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
ΣF = ma,
где ΣF - сумма всех сил, действующих на систему тел, а - ускорение.

Сумма всех сил равна силе натяжения нити Т:
ΣF = T.

Так как трения между одним телом и наклонной плоскостью нет, то аналитические силы не участвуют в движении системы тел, поэтому ускорение равно g*sin(α), где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.

Итак, имеем:
T = ma,
2 = m g sin(α).

Теперь найдем силу трения, действующую на другое тело. Для этого воспользуемся сiluation Fф = μN, где Fф - сила трения, μ - коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью, N - нормальная реакция опоры на тело. Нормальная реакция равна m g cos(α).

Итак, имеем:
Fф = μ (m g * cos(α)).

Так как система тел одинаковой массы, то массы можно сократить:
Fф = μ (g cos(α)).

Теперь осталось найти коэффициент трения. Для этого воспользуемся условием равновесия для одного из тел. На одно из тел действуют сила натяжения нити, сила трения и компонента силы тяжести, перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.

Имеем: T - Fф - m g cos(α) = 0,
T = Fф + m g cos(α).

Подставим значение силы натяжения, силы трения и ускорения:
2 = μ g cos(α) + m g cos(α),
2 = g cos(α) (μ + 1).

Отсюда находим коэффициент трения μ:
μ = (2 - g cos(α)) / g cos(α).

Теперь можем найти силу трения:
Fф = (2 - g cos(α)) g * cos(α).

Таким образом, сила трения, действующая на другое тело, будет равна (2 - g cos(α)) g * cos(α).