Груз совершает на пружине А вертикальные колебания с частотой 1,5 Гц. Какой будет частота колебаний, если подвесить два таких же груза к пружине Б, жесткость которой в 5 раз больше жесткости пружины А?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = 1 / (2π) * sqrt(k / m),

где f - частота, k - жесткость пружины, m - масса груза.

Для пружины А:

f₁ = 1,5 Гц = 1,5 с⁻¹, k₁ = k, m₁ = m.

Для пружины Б:

k₂ = 5k, m₂ = 2m (два груза).

Тогда частота колебаний на пружине Б будет:

f₂ = 1 / (2π) sqrt(5k / 2m) = 1 / (2π) sqrt(5k / 2m) = 1 / (2π) sqrt(5 k₁ / 2 m₁) = 1 / (2π) sqrt(5 k / 2 m) = 1 / (2π) sqrt(5 1,5 / 2) = 1 / (2π) sqrt(7,5 / 2) = 1 / (2π) sqrt(3,75) ≈ 0,777 Гц.

Итак, частота колебаний для двух грузов на пружине Б составляет примерно 0,777 Гц.