Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 18 м/c. Найдите сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, в течение которого камень находился на высот, не менее 9 м, можно воспользоваться уравнением движения:

h = v0t - (1/2)gt^2,

где:
h - высота,
v0 - начальная скорость,
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2),
t - время.

Подставим известные значения и условия:

9 = 18t - (1/2)9.8t^2,
9 = 18t - 4.9t^2.

Полученное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,
D = 18^2 - 4(-4.9)9,
D = 324 + 176.4,
D = 500.4.

Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня:

t1,2 = (-b ± √D) / 2a,
t1 = (18 + √500.4) / (-9.8),
t2 = (18 - √500.4) / (-9.8).

Находим два значения времени и выбираем то, которое удовлетворяет условию того, что камень находился не менее 9 метров выше земли:

t = 1.54 секунды.

Ответ: Камень находился на высоте не менее 9 метров в течение 1.54 секунды.