Мяч, который бросили с поверхности земли вертикально вверх, упал через 3 секунды. С какой скоростью бросили мяч и на какую высоту он поднялся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение свободного падения:
h(t) = v0t - (gt^2)/2

Где:
h(t) - высота мяча в момент времени t
v0 - скорость броска мяча
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2)
t - время

По условию задачи нам известно, что через 3 секунды мяч упал на землю, так что его высота в момент времени t=3 секунды равна 0:
0 = v03 - (g3^2)/2
0 = 3v0 - 4.5g
3v0 = 4.5g
v0 = 4.5g/3
v0 ≈ 4.5*9.8/3
v0 ≈ 14.7 м/с

Теперь найдем высоту, на которую поднялся мяч. Вершина его траектории находится в момент времени t=1.5 секунды (половина полного времени полета):
h(1.5) = v01.5 - (g1.5^2)/2
h(1.5) = 14.71.5 - (9.81.5^2)/2
h(1.5) = 22.05 - 11.025
h(1.5) = 11.025 м

Итак, мяч бросили со скоростью около 14.7 м/с и он поднялся на высоту около 11.025 м.