Изотоп калия К40 радиоактивен с периодом полураспада 4,5×108 лет. На долю калия приходится 0,35 % веса человека. Вычислить активность калия, находящегося в теле человека, если атомы K40 составляют в природе 0,012 % от общего числа атомов калия. Вес человека считать равным 75 кг.
Распишите подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим массу калия в теле человека, используя его вес и долю калия в его составе:

Масса калия = 0,35% 75 кг = 0,35/100 75 = 0,2625 кг

Теперь найдем количество атомов калия в теле человека:

Зная, что атомы K40 составляют 0,012% от общего числа атомов калия, можно найти количество атомов K40:

N(K40) = 0,012% 0,2625 кг / (40 г/моль) = 0,00012 0,2625 / 40 = 8,025 * 10^-7 моль

Теперь найдем общее количество атомов калия в теле человека:

N(K) = (0,2625 кг / 39,1 г/моль) = 6,715 * 10^-3 моль

Таким образом, общее количество атомов K в теле человека составляет:

N(K) = 6,715 10^-3 моль 6,022 10^23 атомов/моль = 4,04 10^21 атом

Наконец, найдем активность калия в теле человека, используя период полураспада изотопа K40:

Активность = λ N(K40) = (0,693 / T1/2) N(K40) = (0,693 / 4,510^8) 8,025 10^-7 = 1,07 10^-15 децибеккереля.

Таким образом, активность калия, находящегося в теле человека, составляет 1,07 * 10^-15 децибеккереля.