В ванной смешали 5 ведер воды, по 10 л в каждом, при температуре 10 градусов Цельсия и 6 таких же ведер воды при температуре 90 градусов Цельсия. Найдите температуру получившейся смеси?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

$m_1c_1(T_1 - T) + m_2c_2(T_2 - T) = (m_1 + m_2)c(T - T_0)$,

где m1 и m2 - массы воды в первом и во втором ведре, c1 и c2 - удельная теплоемкость воды, T1 и T2 - начальные температуры воды, T - конечная температура смеси, c - удельная теплоемкость смеси, T0 - комнатная температура(принимается равной 20 градусам Цельсия).

Подставляем данные:

$10 1 (10 - T) + 10 1 (90 - T) = 60 1 (T - 20)$,

$10 (10 - T) + 10 (90 - T) = 60 * (T - 20)$,

$100 - 10T + 900 - 10T = 60T - 1200$,

$1000 - 20T = 60T - 1200$,

$80T = 2200$,

$T ≈ 27.5$°C.

Таким образом, конечная температура смеси будет около 27.5 градусов Цельсия.