Тело брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0 двигалось с постоянным ускорением, направленным вертикально вниз, достигло максимальной высоты 20м. На какой высоте его скорость была v0/2? Варианты ответа: а)5 м б)10м в)15м г) 20м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Будем использовать уравнение движения тела вверх-вниз:

v^2 = v0^2 - 2a(h - h0),

где v - скорость тела на высоте h, v0 - начальная скорость тела, a - ускорение тела, h - текущая высота тела, h0 - начальная высота тела.

При движении вертикально вверх ускорение имеет отрицательное значение -g, а начальная скорость имеет положительное значение v0.

Заменим известные значения в уравнении:

(v0/2)^2 = v0^2 - 2*(-g)(h - 20).

Упростим уравнение:

v0^2 / 4 = v0^2 + 2gh - 40g,

0 = 3v0^2 + 8gh - 160g.

Подставим известные значения:

0 = 3v0^2 - 89.820,

0 = 3v0^2 - 1568,

3v0^2 = 1568,

v0^2 = 1568 / 3,

v0 ≈ 19.09 м/c.

Теперь найдем высоту, на которой скорость тела составляла v0/2:

(v0/2)^2 = v0^2 - 2*(-9.8)(h - 20),

(19.09/2)^2 = 19.09^2 - 19.94(h - 20),

91.18 = 365.17 - 19.6h + 392,

91.18 = 757.17 - 19.6h,

-666.99 = -19.6h,

h ≈ 34.03 м.

Следовательно, высота, на которой скорость тела была v0/2, равна примерно 34.03 м. Ответ: нет варианта в списке, можно округлить до ближайшего - в) 15 м.