Два одинаковых шарика подвешены на нитях длиной 3 метра закрепленных в одной точке. После того как шарикам сообщили заряды по 10 в -5 степени Кл., нити разошлись на 60 градусов. Найдите массу шариков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала найдем силу растяжения нитей. При угле 60 градусов компонент силы натяжения вдоль вертикальной оси будет равна (T\sin\theta), где (T) - тяжесть шарика.

[
T\sin60^\circ = m \cdot g
]
[
T = \frac{m \cdot g}{\sin60^\circ}
]

По закону Кулона сила взаимодействия двух шариков:

[
F = \frac{k \cdot q^2}{r^2}
]

где (k) - постоянная Кулона, (q) - заряд шарика, (r) - расстояние между шариками. Поскольку нити образуют угол 60 градусов, то расстояние между шариками равно 3 метрам (длина нити), значит (r = 3\,м).

Сила, действующая на каждый из шариков, равна половине этой силы, так как она распределяется поровну между двумя шариками.

Подставим известные значения и найдем:

[
T\sin60^\circ = 2 \cdot \frac{k \cdot (10^{-5})^2}{3^2}
]
[
\frac{m \cdot g}{\sin60^\circ} = 2 \cdot \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (10^{-5})^2}{9}
]
[
m = \frac{18 \cdot 10^4}{\sqrt{3} \cdot 9.10}
]
[
m \approx \frac{1800}{15.5}
]
[
m \approx 116.13\, г
]

Итак, масса каждого шарика составляет примерно 116.13 грамма.