С помощью собирающей линзы на экране получили изображение предмета увеличенное в два раза.После этого ,не трогая линзу ,предмет отодвинули на 36 см от неё и перевернув экран , вновь получили резкое изображение предмета.Определить фокусное расстояние линзы , если изображение во втором случае в два раза меньше предмета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим фокусное расстояние линзы как f.

Из условия изображение предмета при использовании линзы увеличено в два раза, следовательно, масштабное увеличение будет 2.

Так как предмет отодвинули от линзы на 36 см, то фокусное расстояние в этом случае будет равно f - 36.

Из условия второго опыта изображение предмета в два раза меньше, отсюда масштабное увеличение -2.

Используя формулу линзы 1/f = 1/f' + 1/p, где f' - фокусное расстояние во втором случае, а p - расстояние предмета от линзы во втором случае, можно записать два уравнения:

1/f = 1/(f-36) + 1/p (1)
1/f = -1/(f-36) - 1/p (2)

Перепишем уравнения, используя масштабное увеличение:

2 = -1/(f-36) + p/f (3)
-2 = 1/(f-36) + p/f (4)

Решая систему уравнений (3) и (4), найдем f = 24 см.

Итак, фокусное расстояние линзы равно 24 см.