Брусок,касающийся вертикальной стены,удерживается в неподвижном состоянии силой F направленной под углом 60 к горизонту. Коэффициент трения между бруском и стеной равен корень из 3 на 2. Для того что бы брусок не скользил вниз минимальное значение модуля силы F должно быть равно F=20 H. Найдите массу бруска. Ответ выразите в кг и округлите до 10х долей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол α = 60°, коэффициент трения μ = √3/2, F = 20 Н.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие силы F
F_x = F cos α = 20 cos 60° = 10 H
F_y = F sin α = 20 sin 60° = 20√3 H.

Теперь найдем силу трения
F_friction = μ N
где N - нормальная сила, равная F_y
F_friction = √3/2 20√3 = 30 H.

Сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю, так как брусок не скользит
ΣF_x = F_friction = 10 H.

Теперь найдем массу бруска
F_gravity = m g
где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/c²)
Также
F_friction = m g,

Отсюда
m * g = 30
m = 30 / 10 = 3 кг.

Ответ: масса бруска равна 3 кг.