Движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями:x1=2t+6t^2,x2=36-4t.Определите вид движения каждого из автомобилей.Найдите время и место встречи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида движения каждого из автомобилей нужно посмотреть на коэффициенты при t в уравнениях.

У первого автомобиля:
x1 = 2t + 6t^2
При t^2 коэффициент положителен, значит, движение автомобиля будет ускоренным.

У второго автомобиля:
x2 = 36 - 4t
При t коэффициент отрицателен, что говорит о том, что движение автомобиля будет замедленным.

Теперь найдем место и время встречи двух автомобилей. Для этого приравняем их координаты и найдем t:
2t + 6t^2 = 36 - 4t
6t^2 + 6t + 36 = 0
t^2 + t - 6 = 0
(t + 3)(t - 2) = 0
t1 = -3, t2 = 2

Так как время не может быть отрицательным, то встреча автомобилей произойдет через 2 часа.

Подставим t = 2 в уравнение первого автомобиля, чтобы найти место встречи:
x1 = 22 + 62^2 = 4 + 24 = 28

Итак, автомобили встретятся через 2 часа на расстоянии 28 км от начальной точки.