Человек прошел первую половину пути со скоростью 5 км/ч. Определить скорость на втором участке пути, если средняя скорость равна 3 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть весь путь равен L км, тогда первая половина пути составляет L / 2 км. Пусть скорость на втором участке пути равна V км/ч. Тогда время, затраченное на первую половину пути, равно (L / 2) / 5 = L / 10 часа.

Вторая половина пути равна также L / 2 км, и время, затраченное на нее, равно (L / 2) / V часа.

Средняя скорость равна общему пути (L км) деленному на общее время. То есть L / ((L / 10) + (L / 2)V) = 3 км/ч.

Теперь решим уравнение относительно V
(10 / 2) / (1 + 5V) =
5 / (1 + 5V) =
1 + 5V = 5 /
5V = (5 / 3) -
V = (5 / 3 - 3) / 5 = -4 / 15

Скорость на втором участке пути равна 4/15 км/ч.