В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами равно 6,9 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с2. Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 м/с и ускорение 0,4 м/с2. Написать уравнения х = x(t) в системе отсчета, в которой при t = 0 координаты тел принимают значения, соответственно равные x1 = 6,9 м, х2 = 0. Найти время и место встречи тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого тела:
x1(t) = 6,9 + 0,5 0,2 t^2

Для второго тела:
x2(t) = 0 + 2t + 0,5 0,4 t^2

Теперь найдем время встречи тел, когда их координаты будут равны друг другу:
6,9 + 0,1t^2 = 2t + 0,2t^2
0,3t^2 - 2t + 6,9 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим:
t1 ≈ 5,3 сек
t2 ≈ 11,7 сек

Теперь найдем место встречи тел, подставив найденное время в любое из уравнений:
x = 6,9 + 0,5 0,2 (5,3)^2 ≈ 8,6 м
или
x = 2 5,3 + 0,5 0,4 * (5,3)^2 ≈ 8,6 м

Таким образом, тела встретятся примерно через 5,3 секунды на расстоянии около 8,6 метра от начальной точки.