Два положительных заряда q1 и q2=4q1 находятся на расстоянии 12 см. Определите, на каком расстоянии от q2 находится точка, где напряженность поля отсутствует.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы напряженность поля отсутствовала в точке, необходимо, чтобы напряженности полей, создаваемых каждым зарядом в этой точке, суммировались векторно и компенсировали друг друга.

Напряженность поля в точке от заряда q1 равна E1 = kq1/r^2, где k - постоянная Кулона, r - расстояние от заряда q1 до точки.
Напряженность поля в точке от заряда q2 равна E2 = kq2/r^2, где r - расстояние от заряда q2 до точки.

Поскольку в данной задаче q2 = 4q1, то E2 = k4q1/r^2 = 4(kq1/r^2) = 4E1.

Таким образом, для компенсации E1 и E2 необходимо, чтобы E2 было равно E1, но противоположно направлено. Из условия задачи следует, что q2 находится на расстоянии 12 см от точки, где напряженность поля отсутствует, а q1 на расстоянии x см от этой точки.

Это значит, что E1 и E2 будут иметь равные величины и противоположные направления в этой точке, тогда:

E1 = E2
kq1/(x^2) = k4q1/(12^2)
q1/(x^2) = 4q1/(144)
1/(x^2) = 4/144
x^2 = 144/4
x = √36
x = 6

Таким образом, точка, где напряженность поля отсутствует, находится на расстоянии 6 см от заряда q2.