Двигаясь равноускоренно,тело прошло за первую секунду движения расстояние 1м,за вторую 2м,за третью 3м и тд.Определить начальную скорость и ускорение тела(0,5м\с)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что тело двигается равноускоренно, и что за каждую последующую секунду движения тело проходит на 1 м больше, чем за предыдущую секунду.

Обозначим начальную скорость тела как V₀, ускорение как a.

За время t секунд тело проходит расстояние s, которое можно выразить как:
s = V₀t + 0.5at²

С учетом данного условия можно записать следующее:
для первой секунды: 1 = V₀1 + 0.5a1²
для второй секунды: 2 = V₀2 + 0.5a2²
для третьей секунды: 3 = V₀3 + 0.5a3²
и так далее.

Таким образом, у нас есть система трех уравнений, которую необходимо решить:
1 = V₀ + 0.5a
2 = 2V₀ + 2a
3 = 3V₀ + 4.5a

Решив данную систему уравнений, найдем значения начальной скорости V₀ и ускорения a.

Подставим V₀ из первого уравнения во второе уравнение: 2 = 2*(1 - 0.5a) + 2a
2 = 2 - 1a + 2a
2 = 2 + a
a = 0

Подставим значение a в первое уравнение: 1 = V₀ + 0.5*0
V₀ = 1

Таким образом, начальная скорость V₀ = 1 м/с, ускорение a = 0.