Воздушный шар, наполненный газом, равномерно поднимает вверх груз массой m. Плотность воздуха p, масса шара M. Каков объем шара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поднимаемый груз создает дополнительную силу тяжести, равную массе груза, умноженной на ускорение свободного падения g.

Сила Архимеда, действующая на шар, равна разности массы воздушного шара и массы воздуха, умноженной на ускорение свободного падения:

F_A = (M - V p) g,

где V - объем шара.

Сила, поднимающая шар с грузом, равна силе тяжести и дополнительной силе, созданной грузом:

F_A + mg = M*g.

Подставляем первое уравнение во второе:

(M - V p) g + mg = M*g,

Mg - V p g + mg = Mg,

V = M/g * (1 - p).

Таким образом, объем шара равен V = M/g * (1 - p).