Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 20 м. На какой высоте оно достигнет скорости, равной половине скорости в момент падения на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Начальная потенциальная энергия тела равна конечной кинетической энергии:

mgh = 1/2mv^2

где m - масса тела, h - высота падения, v - скорость тела.

Исключив массу тела из уравнения, получим:

gh = 1/2v^2

Так как мы ищем высоту, на которой скорость тела равна половине скорости в момент падения на землю, то можем записать:

gh = 1/2(v/2)^2
gh = 1/4v^2

Сравнивая полученные уравнения, видим, что на высоте h/2 скорость тела будет равна половине скорости в момент падения на землю. Таким образом, тело достигнет такой скорости на высоте 10 м.