Паровой молот массой m1=9,00т падает c высоты h=1,00м на стальную болванку массой m2=220кг. Сколько раз он должен упасть, чтобы температура болванки поднялась на дельтаt=50С? На нагревание болванки идет 50% теплоты, полученной при ударах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество ударов, необходимых для поднятия температуры болванки на 50°C, сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева болванки.

Теплота, полученная при ударе парового молота, равна работе, совершенной при ударе. Работа, совершенная при ударе, равна потере кинетической энергии парового молота при падении, то есть:

W = m1gh

где m1 - масса парового молота, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.

Теплота, необходимая для нагрева болванки, равна половине этой работы (так как 50% теплоты идет на нагревание):

Q = 0.5 * m1gh

Рассчитаем эту теплоту:

m1 = 9,00 т = 9000 кг
g = 9,81 м/с²
h = 1,00 м

Q = 0.5 9000 9.81 * 1 = 44145 Дж

Теплота, необходимая для нагрева болванки на 50°C, равна:

Q_nagrev = c m2 deltaT

где c - удельная теплоемкость материала (для стали c = 500 Дж/(кг*°C)), m2 - масса болванки, deltaT - изменение температуры.

Подставим значения:

c = 500 Дж/(кг*°C)
m2 = 220 кг
deltaT = 50°C

Q_nagrev = 500 220 50 = 5500000 Дж

Теперь найдем количество ударов, необходимых для нагрева болванки на 50°C:

n = Q_nagrev / Q = 5500000 / 44145 ≈ 124

Ответ: чтобы поднять температуру болванки на 50°C, паровому молоту нужно упасть на болванку примерно 124 раза.