Два тела движутся согласно законам х₁=-4 + 2t +t² и х₂=6 - 8t + t². Чему ровна относительная скорость тела в момент встречи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения относительной скорости тел в момент встречи найдем их скорости в момент встречи.

Скорость первого тела: v₁ = dx₁/dt = 2 + 2t
Скорость второго тела: v₂ = dx₂/dt = -8 + 2t

Определим момент встречи, приравняв положения тел:

-4 + 2t + t² = 6 - 8t + t²
2t + 8t = 6 + 4
10t = 10
t = 1

Таким образом, тела встречаются через 1 секунду.

Найдем скорости тел в момент встречи:

v₁(1) = 2 + 21 = 4 м/с
v₂(1) = -8 + 21 = -6 м/с

Относительная скорость тел в момент встречи:

v = v₂ - v₁ = -6 - 4 = -10 м/с

Относительная скорость тела в момент встречи равна -10 м/с.