Человек идёт по экскалатору метрополитена вверх, если экскалатор не подвижен, то человек поднимается за 100 сек. Если при этом экскалатор движется, то человек поднимается за 25 сек. Длина экскалатора 50 метров. Какова скорость движения ленты экскалатора?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться следующим методом.

Обозначим скорость человека, когда экскалатор не подвижен, как V, и скорость экскалатора как U.

Тогда при движении вместе скорость человека будет V + U, а при движении против направления экскалатора скорость человека будет V - U.

Из условий задачи можно записать два уравнения на скорости:
1) при движении вверх: 50 = 100(V - U)
2) при движении вверх на подвижном экскалаторе: 50 = 25(V + U)

Решив эту систему уравнений, найдем V = 1 м/с (скорость человека без экскалатора) и U = 0.5 м/с (скорость движения ленты экскалатора).