1. На горизонтальной крышке стола лежит учебник массой m=0,5 кг. В некоторый момент времени на него начинает действовать горизонтально направленная сила F (с вектором), модуль которой равен 2 Н. В результате учебник начинает двигаться поступательно. Опреелите ускорение учебника, если коэффициент трения μ между ним и поверхностью стола равен 0,3. 2. Как изменится ответ в задаче 1, если сила F (с вектором) , действующая на учебник, будет направлена не горизонтально, а под углом 30° к горизонту: а) вверх, 2) вниз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем силу трения, действующую на учебник. Сила трения равна μN, где N - нормальная реакция поверхности на учебник. Нормальная реакция равна весу учебника N = mg, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/c^2). Тогда сила трения будет Fтр = μmg.

Теперь можно найти ускорение учебника. Сумма всех сил, действующих на учебник, равна F - Fтр = ma, где a - ускорение. Таким образом, ускорение учебника будет a = (F - μmg) / m = (2 Н - 0,3 0,5 кг * 9,8 м/c^2) / 0,5 кг ≈ 1,06 м/c^2.

а) Если сила F направлена под углом 30° к горизонту вверх, то нужно разложить эту силу на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая будет Fcos(30°) = 2 Н cos(30°) ≈ 1,73 Н. Учитывая, что сила трения не зависит от угла действия силы, ускорение учебника будет равно: a = (Fcos(30°) - μmg) / m = (1,73 Н - 0,3 0,5 кг * 9,8 м/c^2) / 0,5 кг ≈ 0,83 м/c^2.

б) Если сила F направлена под углом 30° к горизонту вниз, то вертикальная составляющая будет Fsin(30°) = 2 Н sin(30°) ≈ 1 Н. Ускорение учебника будет равно: a = (μmg - Fsin(30°)) / m = (0,3 0,5 кг * 9,8 м/c^2 - 1 Н) / 0,5 кг ≈ -0,64 м/c^2 (знак "-" обозначает ускорение вниз).