Батарейка для карманного фонарика замкнутая на реостат, для которого сопротивление равна 1,65 Ом а напряжение = 3,30 В, а при сопротивлении 3,50 Ом - 3,50 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ЭДС батареи воспользуемся формулой для закона Ома:

U = E - Ir,

где U - напряжение на клеммах батареи, E - ЭДС батареи, I - сила тока, проходящего через реостат, r - внутреннее сопротивление батареи.

Подставим первое уравнение:
3,30 = E - 1,65 I,
3,30 = E - 1,65 (E / (1,65 + r)),
3,30 = E - E / (1 + r / 1,65),
3,30 = E - E / (1 + r / 1,65),
3,30 = E - E / (1 + r / 1,65),
3,30 = E - E / (1 + r / 1,65).

Следовательно, найдем значение E из первого уравнения:

E = 3,30 / (1 - 1,65 / (1,65 + r)),
E = 3,30 / (1 - 1,65 / (1,65 + r)),
E = 3,30 / (1 - 1 / (1 + r / 1,65)),
E = 3,30 / (1 + r / 1,65 - 1),
E = 3,30 / (r / 1,65),
E = 3,30 * 1,65 / r,
E = 5,445.

Теперь мы можем по второму уравнению найти значение внутреннего сопротивления (р) батареи:

3,50 = 5,445 - 1,65 * 3,50,
3,50 = 5,445 - 5,775,
r = (5,445 - 3,50) / 1,65,
r = 1,945 / 1,65,
r = 1,18 Ом.

Итак, ЭДС батареи равна 5,445 В, внутреннее сопротивление батареи равно 1,18 Ом.