Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 34 м/с. Определите максимальную высоту подъема, скорость на этой высоте. Как изменится скорость в верхней точке траектории, если угол бросания удвоить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы движения тела под углом.

Найдем максимальную высоту подъема. Для этого воспользуемся формулой для определения высоты тела в зависимости от времени:
h = (v₀² sin²(α)) / (2 g),
где h - высота подъема, v₀ - начальная скорость тела (34 м/с), α - угол бросания (30 градусов), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Подставим известные значения:
h = (34² sin²(30°)) / (2 9.8) ≈ 29.28 м.

Таким образом, максимальная высота подъема равна примерно 29.28 м.

Теперь найдем скорость на этой высоте. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
V² = v₀² - 2 g h.

Подставим значения:
V = √(34² - 2 9.8 29.28) ≈ 19.6 м/с.

Таким образом, скорость на максимальной высоте подъема равна примерно 19.6 м/с.

Чтобы найти, как изменится скорость в верхней точке траектории, если угол бросания удвоить, запишем формулу для скорости в верхней точке траектории:
V₂ = v₀ * sin(2α),
где V₂ - скорость в верхней точке траектории.

Если угол бросания удвоить, то новый угол будет 60 градусов:
V₂ = 34 sin(2 60°) ≈ 34 м/с.

Таким образом, скорость в верхней точке траектории увеличится до 34 м/с.