Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с . На какую максимальную высоту оно поднимется? На каком расстоянии от места бросания оно упадет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем законы физики.

Найдем максимальную высоту, на которую поднимется тело. Для этого применим уравнение кинетической энергии:

mgh = mv^2 / 2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/с^2), h - максимальная высота, v - скорость тела в верхней точке траектории.

Из условия задачи известно, что угол бросания равен 30 градусов, следовательно, вертикальная скорость тела в точке бросания равна V0sin(30), а горизонтальная скорость V0cos(30).

Так как при подъеме тело замедляется и доходит до нуля в точке максимальной высоты, то скорость вертикальной составляющей в верхней точке траектории равна нулю, т.е. v = 0. Также можно заметить, что v = V0*sin(30) - gt для вертикальной составляющей скорости, где t - время подъема.

Подставляя найденные значения в уравнение кинетической энергии, получим:

mgh = (m(V0sin(30))^2) / 2
gh = (V0sin(30))^2 / 2
h = ((V0sin(30))^2) / (2g) = (10sin(30))^2 / (210) = (10*0.5)^2 / 20 = 2.5 м

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется тело, составляет 2.5 м.

Для определения расстояния, на котором тело упадет, можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения в горизонтальном направлении:

S = V0cos(30) t

где S - расстояние от места бросания, t - время полета тела.

Время полета тела можно найти из уравнения для вертикальной составляющей скорости как t = V0*sin(30) / g.

Подставив значения, получим:

t = 10sin(30) / 10 = sin(30) = 1 / 2
S = 10cos(30) (1 / 2) = 10sqrt(3) / 2 = 5*sqrt(3) м

Таким образом, тело упадет на расстоянии 5*sqrt(3) метров от места бросания.