Вагон массой 40 тонн сцепляется с неподвижным вагоном массой 60 тонн. С какой скорость движется по горизонтальному участку железнодорожного полотна, если до удара первый вагон имел скорость 6 метров секунду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть скорость вагонов после столкновения будет v м/c, а скорость в первом вагоне до столкновения равна v1 = 6 м/c.

Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

m1 v1 = (m1 + m2) v

где m1 = 40 тонн = 40000 кг, m2 = 60 тонн = 60000 кг.

40000 6 = (40000 + 60000) v

240000 = 100000 * v

v = 2,4 м/с

Теперь найдем кинетическую энергию вагонов до и после столкновения:

До столкновения:

E1 = m1 * v1^2 / 2

E1 = 40000 * 6^2 / 2 = 720000 Дж

После столкновения:

E2 = (m1 + m2) * v^2 / 2

E2 = (40000 + 60000) * 2,4^2 / 2 = 144000 Дж

Поскольку энергия сохраняется, то E1 = E2. Таким образом, кинетическая энергия вагонов до и после столкновения равна.

Теперь можем найти скорость вагонов после столкновения:

v = sqrt(2 * E2 / (m1 + m2))

v = sqrt(2 * 144000 / 100000) = sqrt(2880) ≈ 53,67 м/с

Поэтому скорость вагонов после столкновения на горизонтальном участке железнодорожного полотна составит приблизительно 53,67 м/с.