Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=0.4t в квадрате. Написать формулу зависимости Vx(t). Вычислить путь,пройденный точкой за 4 секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения формулы зависимости скорости Vx(t) необходимо найти производную x(t) по времени t:

x(t) = 0.4t^2

Vx(t) = dx/dt = 2 * 0.4t = 0.8t

Теперь, чтобы найти путь, пройденный точкой за 4 секунды, нужно вычислить определенный интеграл от скорости Vx(t) по времени от 0 до 4:

S = ∫[0-4] Vx(t) dt = ∫[0-4] 0.8t dt = [0.4t^2] [0-4] = 0.4 * 16 - 0 = 6.4 м

Таким образом, точка пройдет 6.4 м за 4 секунды.