Найти напряжение и ёмкость конденсатора. Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком заряжен до напряжения U. Толщина слоев - d1=0,5 и d2 мм, их диэлектрическая проницаемость ε1 и ε2 = 3. Напряженность поля в них - E1=3, E2=2 кВ/мм, объемная плотность энергии - ω1, ω2=32 Дж/м3. Энергия конденсатора - W=1,2 мДж. Площадь пластин - S=300 см2.Найти напряжение и ёмкость конденсатора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем емкость конденсатора. Энергия конденсатора можно выразить через его емкость и напряжение: W = (1/2) C U^2.

Также известно, что энергия конденсатора равна сумме энергий внутри каждого из диэлектриков: W = (ω1 V1 + ω2 V2), где V1 и V2 - объемы диэлектриков.

Таким образом, имеем уравнение
(1/2) C U^2 = (ω1 S d1 + ω2 S d2) и C = 2 (ω1 d1 + ω2 * d2) / U^2.

Подставляем известные значения и получаем: C = 2 (32 0,5 + 32 1) / (1,2 10^-3) = 1288,89 Ф.

Теперь найдем напряжение конденсатора по формуле: U = sqrt(W 2 / C) = sqrt(1,2 10^-3 * 2 / 1288,89) = 0,05 кВ.

Итак, напряжение конденсатора составляет 0,05 кВ, а его ёмкость равна 1288,89 Ф.