Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью v0 = 54км/ч. С выключенным мотором и включенными тормозами он останавливается, пройдя путь 50м. Найти коэффициент трения между колесами и дорогой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользователься уравнением движения с ускорением:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - скорость автомобиля, u - начальная скорость (в данном случае, 54км/ч), a - ускорение, s - путь, который проехал автомобиль до остановки.

Переведем начальную скорость в м/c:

u = 54 * 1000 / 3600 = 15 м/с.

Известно, что после остановки автомобиля его скорость равна 0, а начальная скорость u=15 м/с и путь s=50 м, поэтому ускорение будет равно:

a = (v^2 - u^2) / (2s) = (0 - 15^2) / (2 * 50) = -15^2 / 100 = -2.25 м/с^2.

Так как автомобиль останавливается благодаря трению, то ускорение будет равно ускорению трения F_tr/m.

Таким образом, ускорение будет равно -u^2 * mu / r, где mu - коэффициент трения, r - радиус окружности колеса.

Подставляем все вычисленные данные:

2.25 = 15^2 * mu / r

так как r = 0.25 м:

2.25 = 15^2 mu / 0.2
2.25 = 225 mu / 0.2
2.25 = 900 * m
mu = 2.25 / 90
mu = 0.0025

Коэффициент трения между колесами и дорогой составляет 0.0025.