На корме и на носу лодки на расстоянии L = 3,4 м друг от друга сидят рыболовы, массы которых m1 = 90 кг и m2 = 60 кг. Рыболовы меняются местами. Каково при этом перемещение лодки, если ее масса М = 50 кг? Может ли перемещение лодки быть больше ее длины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

m1 v1 + m2 v2 = M * V,

где m1 и m2 - массы рыболовов, v1 и v2 - их скорости до перемены мест, M - масса лодки, V - скорость лодки после перемены мест.

Так как рыболовы меняются местами, скорости v1 и v2 можно считать равными, так как они двигаются в противоположные стороны. Пусть v1 = -v и v2 = v, тогда уравнение примет вид:

m1 (-v) + m2 v = M * V,
-90v + 60v = 50V,
-30v = 50V.

Отсюда можно найти отношение скоростей r = V/v = -30/50 = -3/5.

Следовательно, скорость лодки после персмены мест равна -3/5 от скорости рыболовов. При этом перемещение лодки будет равно V * t, где t - время, в течение которого происходит перемена мест (обычно это мгновенный процесс). Таким образом, перемещение лодки ближе к тому, чтобы быть меньше, чем ее длина.