Минутная стрелка часов в 3 раза больше часовой. Найти отношение линейных скоростей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость часовой стрелки равна V, тогда скорость минутной стрелки будет 3V.

Отношение линейных скоростей можно определить как отношение длин стрелок к времени за которое они проходят свой путь.

Так как угловая скорость равна угловому перемещению деленному на время, то можем записать:

V = (2πR1) / T
3V = (2πR2) / T,

где R1 и R2 – радиусы окружностей, на которых лежат концы стрелок, T – время за которое стрелки проходят свои пути.

Отсюда найдем R2 = 3R1. Теперь можем записать отношение длин стрелок к времени:

V / (3V) = (2πR1 / T) / (2πR2 / T) = R1 / R2 = 1 / 3.

Таким образом, отношение линейных скоростей часовой и минутной стрелок равно 1:3.