Масса первого тела равна 2 кг, второго 6кг. Скорость первого тела равно скорости второго тела 2м/с Найти скорость первого и второго тела после столкновения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скоростей первого и второго тел после столкновения воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс первого тела до столкновения: (m_1 \cdot v_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 4 \, \text{кгм/с})
Импульс второго тела до столкновения: (m_2 \cdot v_2 = 6 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 12 \, \text{кгм/с})

Сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть скорость после столкновения первого тела равна (v_1'), а второго - (v_2').

Тогда, согласно закону сохранения импульса:
(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2')
(4 + 12 = 2v_1' + 6v_2')
(16 = 2v_1' + 6v_2') (1)

Также из закона сохранения импульса следует, что:
(m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2)
(2v_1' + 6v_2' = 4 + 12)
(2v_1' + 6v_2' = 16) (2)

Из уравнений (1) и (2) можно составить систему уравнений:

\begin{cases
2v_1' + 6v_2' = 16
2v_1' + 6v_2' = 1
\end{cases
]

Решив систему уравнений, найдем скорости первого и второго тел после столкновения:

(v_2' = 0)
(v_1' = 8 \, \text{м/с})

Таким образом, скорости первого и второго тел после столкновения равны 8 м/с и 0 м/с соответственно.