Закон Био-Саварва-Лапласа. Магнитное поле тока Тонкий диск из диэлектрика диаметром 15,0 см, имеющий поверхностную плотность заряда σ = 2,0·10^-8 Кл/м2, вращается вокруг своей оси. Определите частоту вращения диска, если напряжённость магнитного поля в центре диска составляет 200 А/м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для тонкого диска, вращающегося вокруг своей оси, имеющего поверхностную плотность заряда σ, магнитное поле в центре диска может быть определено с помощью закона Био-Саварва-Лапласа:

B = (μ0 σ w) / 2

Где B - напряжённость магнитного поля, μ0 - магнитная постоянная, w - угловая скорость вращения диска.

Известно, что B = 200 А/м, μ0 = 4π 10^-7 Гн/м, σ = 2,0 10^-8 Кл/м^2. Подставив данные в формулу, получим:

200 = (4π 10^-7 2,0 10^-8 w) / 2

Решив уравнение относительно w, найдем угловую скорость вращения диска:

w = (200 2) / (4π 10^-7 2,0 10^-8) ≈ 159.15 рад/c

Частота вращения диска f связана с угловой скоростью следующим образом:

w = 2πf

f = w / 2π ≈ 159.15 / (2π) ≈ 25.32 Гц

Итак, частота вращения диска составляет около 25.32 Гц.