Задача на силу Лоренца/Ампера Частица, несущая один элементарный заряд, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,010 Тл. Определить момент импульса, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен 0,50 мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента импульса частицы при движении в магнитном поле воспользуемся формулой для силы Лоренца:

F = qvB sin(α),

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, α - угол между скоростью частицы и направлением магнитного поля.

Так как частица несущая один элементарный заряд, то q = e, где e - заряд элементарной частицы.

Сила Лоренца изменяет направление движения частицы, обеспечивая движение по круговой траектории радиусом r = 0,50 мм = 0,0005 м. Поэтому угол α между скоростью частицы и направлением магнитного поля составляет 90 градусов.

Таким образом, сила Лоренца направлена радиально и равна центростремительной силе:

F = mv^2/r,

где m - масса частицы.

Из формулы для силы Лоренца найдем скорость частицы:

q v B = m v^2 / r
q B = m v / r
v = q B r / m.

Воспользуемся формулой для момента импульса:

L = m v r.

Подставим найденное значение скорости в формулу для момента импульса:

L = m (q B r / m) r = q B r^2.

Подставим известные значения и получим ответ:

L = e 0.010 (0.0005)^2 = 0,0000000025 kg*m/s.

Таким образом, момент импульса частицы при движении в магнитном поле составляет 0,0000000025 кг*м/с.