Задачка по астрономии.. Планетарная туманность «Кольцо» (М57) находится от нас на расстоянии 2300 световых лет. Она расширяется со скоростью 25 км/с и сейчас имеет видимый угловой размер 2.5'. Определите, как давно центральная звезда этой туманности сбросила свою оболочку? Когда это могли увидеть «наблюдатели» на Земле? Определите среднюю плотность, если масса сброшенной оболочки составляет 0.2 Мо, а толщина сферического слоя составляет примерно 1\% от радиуса туманности. Считать объем сферы равным: V = 4/3 пR^3 п = 3.14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим время, прошедшее с момента сброса оболочки до сегодняшнего дня.
Для этого воспользуемся формулой для расстояния, пройденного туманностью за время t:
D = V*t, где D - расстояние, V - скорость расширения туманности, t - время.

2300 световых лет = 25 км/с t
t = 2300 9,461 10^15 м / 25 10^3 м/c = 874.24 * 10^12 с = 27 708 лет.

Значит, центральная звезда сбросила свою оболочку примерно 27 708 лет назад.

Теперь посчитаем среднюю плотность:
Объем сферического слоя:
V = 4/3 3.14 (R^3 - (R - 1%R)^3) = 4/3 3.14 (0.01 R^3 + 3 0.01 R^2) ≈ 0.04 3.14 R^3

Масса сброшенной оболочки: 0.2 Мо = п R^3 p_ob, где p_ob - средняя плотность сброшенной оболочки.
Тогда p_ob = (0.2 Mo) / (п R^3) = (0.2 Mo) / (0.04 R^3 п) ≈ 1.59 10^(-18) кг/м^3.

Таким образом, средняя плотность сброшенной оболочки составляет примерно 1.59 * 10^(-18) кг/м^3.