Задача по физике Если поставить нагретый металлический конус на пол, он остынет на 1 градус за 10 секунд, а если подвесить его в воздухе за 9 секунд. Конуч разрезали на 2 одинковые по высоте части и положили на пол. За какое время каждая из частей остынет на 1 градус. Комнатрая температура постоянна, тепло не уходит в пол. Кол-во тепла в еденицу времени, которое уходит в окружающую среду с единицы площади поверхности тела, пропорционально разности температур тела и воздуха в комнате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое каждая из частей остынет на 1 градус, будет равно t секунд.

Пусть у нагретого металлического конуса первоначальная температура T0, температура окружающей среды t0, а коэффициент пропорциональности пропорциональности теплоотдачи k.

Тогда изменение температуры части конуса при остывании на 1 градус за время t в случае контакта с полом будет:

k*(T0 - t0) = 1/10

А в случае подвешивания в воздухе:

k*(T0 - t0) = 1/9

Так как части конуса одинаковые по высоте, то их поверхности одинаково уходят тепло в окружающую среду. Таким образом, изменение температуры каждой из частей на 1 градус за время t будет:

Для каждой из частей: k*(T0 - t0) = 1/t

Тогда уравнение для нахождения t имеет вид:

2/k*(T0 - t0) = 1/t

Решив данное уравнение, найдем значение времени t. В итоге, мы получим, что каждая из частей конуса остынет на 1 градус за время t = 5 секунд.