Вариант задачи на вращение по окружности Две точки обращаются равномерно с периодами корень(3) с и корень(2) с по:
а) одной и той же большой окружности сферы, в одну и ту же сторону;
б) то же, но в противоположные стороны;
в) двум разным большим окружностям той же сферы.
В некоторый момент времени положения точек совпадают друг с другом. Определить для каждого из этих случаев промежуток времени, через который точки совпадут вновь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Периоды вращения точек равны корень(3) и корень(2). Найдем наименьшее общее кратное этих периодов:
НОК(корень(3), корень(2)) = корень(6).
Следовательно, точки снова совпадут через корень(6) времени.

б) В данном случае точки начинают двигаться в противоположных направлениях, поэтому общий период вращения будет равен НОК(корень(3), корень(2)) = корень(6).
Таким образом, точки снова совпадут через корень(6) времени.

в) Так как теперь точки вращаются по разным окружностям, то каждая точка будет проходить свой круговой путь. Период вращения каждой точки равен своему периоду, то есть корень(3) и корень(2). Найдем период, через который точки снова совпадут:
НОК(корень(3), корень(2)) = корень(6).
Следовательно, точки снова совпадут через корень(6) времени.