Камень брошен с высоты 2 м под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью 6 м/с. Найдите скорость камня в момент падения на землю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением кинематики движения с постоянным ускорением:

v^2 = u^2 + 2as,

где
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, примерно 9.81 м/с^2)
s - расстояние.

Начальная скорость u = 6 м/с, угол к горизонту = 0 (каждое движение рассматривается в вертикальной и горизонтальной составляющей).

Теперь найдем вертикальную составляющую начальной скорости
v_0y = u sin(ugol) = 6 sin(0) = 0 м/с.

Поскольку в начальный момент времени вертикальная составляющая скорости равна 0, то можно считать, что угломерно движется проекция начальной скорости
Поэтому начальная скорость равна скорости проекции
v_0 = 6 м/с.

Теперь найдем время полета камня с высоты 2 м
s = ut + (1/2)at^2,

2 = 6t + (1/2) 9.81 t^2
2 = 6t + 4.905t^2.

Получим квадратное уравнение
4.905t^2 + 6t - 2 = 0.

Для нахождения времени t воспользуемся формулой решения квадратного уравнения
t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим значения a = 4.905, b = 6, c = -2
t1 = (-6 + √(6^2 - 4 4.905 -2)) / 2 4.905 ≈ 1.446 сек
t2 = (-6 - √(6^2 - 4 4.905 -2)) / 2 4.905 ≈ -0.300 сек.

Так как время не может быть отрицательным, то время полета равно примерно 1.446 сек.

Теперь найдем конечную скорость камня при падении на землю
v = u + at
v = 6 + 9.81 * 1.446 = 20.88 м/с.

Итак, скорость камня в момент падения на землю составляет примерно 20.88 м/с.