Тело вращается равноускоренно с начальным угловой скоростью 0.25 рад/с и угловым ускорением 0.5 рад/c^2 сколько оборотов сделает тело за 3 с. Чему станет равна угловая скорость к этому моменту?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для углового перемещения:

θ = ω₀t + (1/2) α t^2,

где
θ - угловое перемещение,
ω₀ - начальная угловая скорость,
α - угловое ускорение,
t - время.

Подставляем известные значения:

θ = 0.25 3 + 0.5 (1/2) * 3^2 = 0.75 + 0.75 = 1.5 рад.

Теперь найдем количество полных оборотов:

1 оборот = 2π рад,
N оборотов = θ / 2π = 1.5 / (2π) ≈ 0.24.

Тело сделает около 0.24 полных оборотов за 3 секунды.

Для нахождения угловой скорости в момент времени t, воспользуемся формулой:

ω = ω₀ + α * t.

Подставляем известные значения:

ω = 0.25 + 0.5 * 3 = 0.25 + 1.5 = 1.75 рад/c.

Угловая скорость тела к моменту времени 3 секунды составит 1.75 рад/c.